Eastwood portrætterer i ´Flugten fra Alcatraz´ rutineforbryderen Frank Morris, der i 1962 stod bag en omhyggeligt planlagt flugt fra Alcatraz, der bragte det legendariske fængsel i San Francisco-bugten i knæ. En spændingsfilm, der samtidig skildrer det barske fængselsliv med voldelige medfanger og onde fangevogtere.